A matemática do dia a dia

Título: A matemática do dia a dia

Autor: Steven Strogatz

Páginas: 240

A matemática é um bicho de sete cabeças para a maioria das pessoas. Muitos não entendem o significado ou a importância de tantos símbolos, fórmulas e conceitos, aparentemente sem função prática. O livro tem como objetivo mostrar que a matemática pode ser agradável e fácil de ser compreendida, através de exemplos comuns e conceitos básicos.

Para os temas mais simples isso é perfeitamente válido, agora, quando vai se aprofundando no tema,por mais simples que seja, a pessoa tem que ter um mínimo de conhecimento, ou seja, não é tão óbvio como nos primeiros temas. Não sou conhecedor de matemática, mas gosto muito do tema e é justamente o que assusta a maioria das pessoas que me faz apreciar a matemática.

Trechos interessantes:

Números negativos são muito mais abstratos que os positivos – não se pode ver 4 biscoitos negativos e com certeza não se pode comê-los – mas é possível pensar neles e você até mesmo tem de pensar neles em todos os aspectos da vida cotidiana, desde dívidas e saques a descoberto no banco até a relação com temperaturas congelantes e andares de garagens. (pág. 13)

A cada década, mais ou menos, surge um novo método de ensinar matemática que gera novas oportunidades para que os pais se sintam inadequados. Nos anos I960, meus pais ficaram chocados com sua incapacidade de me ajudar com a lição de casa da segunda série. Eles nunca haviam ouvido falar sobre a terceira base ou os diagramas de Venn. (pág. 19)

Algarismos romanos são apenas ligeiramente mais sofisticados que traços. Pode-se perceber o vestígio dos traços no modo como os romanos escreviam o 2 e o 3, como II e III. Do mesmo modo o traço diagonal aparece no símbolo romano para 5, V. Mas o 4 é um caso ambíguo. Às vezes, é escrito como IIII ao estilo dos traços (geralmente em relógios pomposos), ainda que seja comumente expresso como IV. O posicionamento do número menor (I) à esquerda do maior (V) indica que você deveria subtrair I, não acrescentá-lo, como seria o caso se estivesse à direita. Assim, IV significa 4, enquanto VI significa 6.

Os babilônios não eram nem um pouco apegados aos dedos. Seu sistema numérico se baseava no 60 – sinal claro de seu bom gosto impecável, porque 60 é um número excepcionalmente agradável. Sua beleza é intrínseca e não tem nada a ver com os membros humanos; 60 é o menor número divisível igualmente por 1, 2,3,4,5 e 6. Só para começar- há ainda 10,12,15,20 e 30. Por conta de sua divisibilidade promíscua, 60 é muito mais agradável que 10 para qualquer outro cálculo ou medida que envolva contagem em partes iguais. Quando dividimos uma hora em 60 minutos, ou um minuto em 60 segundos, ou um círculo em 360 graus, estamos nos remetendo aos sábios da antiga Babilônia. (pág. 28/29)

Problemas de lógica nos fazem praticar o raciocínio não apenas em relação aos números, mas também quanto às relações entre os números – como o fluxo das torneiras afeta o tempo necessário para encher a banheira. Essa prática de raciocínio é essencial para o progresso no aprendizado da matemática. Compreensivelmente, muitos temos problemas com isso; as relações são muito mais abstratas que os números, mas também mais poderosas. Elas expressam uma lógica inerente ao mundo ao nosso redor. Causa e efeito, oferta e procura, entrada e saída, dosagem e reação – tudo envolve pares de números e a relação entre eles. Os problemas de lógica nos apresentam a este tipo de raciocínio. (pág. 49)

Nos dias de hoje, a fórmula de Báskara se transformou numa ferramenta insubstituível de aplicações práticas. Engenheiros e cientistas a usam para calcular a frequência de uma aplicação de radioterapia, a oscilação de uma ponte ou arranha-céu, a curva de um lançamento de beisebol ou bola de canhão, aumento ou diminuição de uma população animal e vários outros fenômenos do mundo real. (pág. 56)

Quando os engenheiros usam computadores para projetar carros com aerodinâmica cada vez melhor ou quando os médicos determinam como um novo medicamento para quimioterapia afeta uma célula cancerígena, eles estão usando a análise matemática. Os matemáticos e cientistas da computação que desvendaram este campo criaram algoritmos extremamente eficientes e repetitivos, calculados a uma velocidade de bilhões por segundo, que permitem que os computadores resolvam problemas em todos os aspectos da vida moderna, da biotecnologia à Wall Street e à internet. Em todos os casos, o método é descobrir uma série de aproximações que podem convergir para a resposta correta no infinito. (pág. 95/96)

O cálculo é a matemática da mudança. Ele descreve tudo, desde o alastramento de epidemias até os zigue-zagues de uma bola de beisebol lançada com efeito, O tema é colossal – assim como os livros didáticos. Muitos têm mais de mil páginas e funcionam bem como pesos de porta. (pág. 99)

A estatística de repente virou moda. Graças ao crescimento da internet, e-commerce, redes sociais, Projeto Genoma e da cultura digital como um todo, o mundo está hoje fervilhando com dados. Publicitários estudam nossos hábitos e gostos. Agências de inteligência reúnem dados sobre nossa localização, e-mails e ligações de celulares. Estatísticos esportivos estudam os números para decidirem quais atletas trocarem, comprarem e quais devem participar de uma quarta descida, a duas jardas do final. Todos querem entender o todo, encontrar a agulha de significado no palheiro de informações. (pág. 131)

E quanto ao 1? Ele não é primo? Não, e quando você entender por que não, vai começar a admirar por que o 1 é de fato o número mais solitário de todos — mais solitário até que os números primos.

Ele não merece ser ignorado. Como o 1 é divisível apenas por 1 e por si mesmo, ele realmente deveria ser considerado um número primo, e durante muitos anos foi. Mas matemáticos modernos decidiram excluí-lo, apenas por conveniência. Se o 1 fosse considerado primo, ele arruinaria um teorema que gostaríamos que fosse verdadeiro. Em outras palavras, moldamos a definição de números primos para que tivéssemos o teorema que queríamos. (pág. 152)

Década de 1980, o começo de uma história: a incansável luta pela vida

Título: Década de 1980, o começo de uma história: a incansável luta pela vida

Autor: Neumar Silva

Páginas: 144

Recebi o livro de presente de um amigo de longa data, amigo este que também aprecia uma boa leitura. O presente me deixou duplamente feliz, pois, além de receber um livro de presente, trata-se de um material da minha cidade, comentando as coisas que presenciei de fato. Quantas lembranças!

O livro retrata aspectos da cidade de Goiânia na década de 80, as lojas comerciais do centro e que hoje não existem mais, os pontos pitorescos, as pessoas que acabaram se destacando no cenário urbano e que hoje poucos se recordam. Enfim é um livro de lembranças, boas lembranças, e só quem as viveu sabe o prazer disso.

Trechos interessantes:

Naquele tempo, Jorge trabalhava como vendedor numa loja de departamento. Muito elegante, com roupas muito bem cuidadas por sua mãe, dona Maria Inês. Não faziam parte do uniforme da loja, mas Jorge fazia questão de usar camisas de mangas longas, calças estilo social, gravatas e, claro, cabelos longos. Fazia questão de manter a boa aparência, pois acreditava que o mundo tratava melhor quem se apresentava bem! (pág. 18)

Jorge deu seu primeiro passo na carreira profissional, como disse, nas Casas Buri no início do primeiro ano da década de 1980 como empacotador, organizador de sessão (tipo faz de tudo mesmo, badeco) e entregador de carnês, quando os clientes compravam a prestações (crediário). A maioria das vendas da loja era feita através dessa modalidade de pagamento, e, no mês seguinte, os clientes recebiam em suas residências os carnês para efetuar o pagamento. (pág. 19)

No amplo salão, os vendedores disputavam os supostos melhores clientes, quase no “tapa”. Sim, era uma disputa muito acirrada para conseguir o provável cliente em potencial que eles os chamavam de BOI (cliente potencialmente importante, venda volumosa), NÓ CEGO (aquele cliente que pechinchava, pechinchava e nunca comprava) ou CRAVO, COCO, ESPINHO (o mesmo que nó cego). (pág. 28)

Maurício Vicente de Oliveira, o “Mauricinho Hippie”, artista plástico e precursor da tradicional Feira Hippie de Goiânia, seja talvez um dos principais artistas de rua que a cidade já nos apresentou. De longe já se podia notar a chegada do artista, pelo seu forte e estridente sibilo, montado em sua inseparável bicicleta cor-de-rosa, que chamavam a atenção de todos. (pág. 31)

A seleção brasileira decepcionou até mesmo o mais pessimista torcedor do futebol mundial. O Brasil do técnico Telê Santana sucumbiu diante da poderosa seleção da Itália no Estádio Sarriá, em Barcelona, Espanha. “Tragédia do Sarriá” foi como ficou conhecida a “batalha”, com o placar final de Brasil 2x3 Itália, partida da segunda fase da copa do mundo de 1982 disputada em 5 de julho daquele ano. A seleção brasileira caiu nas oitavas, segunda fase, portanto. (pág. 37)

Rosa Maria tinha uma rotina todas as manhãs. Assim que se levantava da cama —apesar das limitações físicas nas pernas, nada a impedia de se locomover para qualquer parte do sítio —, pegava seu copinho favorito com café e um pouquinho de açúcar e ia até o curral, onde Paulo fazia a ordenha, e bebia todas as manhãs café com leite quente, de forma natural. Esse era seu café da manhã predileto: café com leite natural! (pág. 90)

Como seria poder ter uma vida normal novamente? Ir à escola, como todos os seus amigos, era possível? Brincar e correr no intervalo das aulas no pátio do colégio. Estes eram os pensamentos modestos da garota. Imaginando que poderia fazer tudo isso ao final daquilo que parecia ser um grande pesadelo, que nunca terminaria, e agora sua chance era real. Faltavam poucos dias. (pág. 121)

Anos de ternura

Título: Anos de ternura

Autor: A. J. Cronin

Páginas: 340

Livro antigo, bem gasto, folhas se soltando e prejudicando muito a leitura. Não achei outro em melhor estado e, como gosto do autor, encarei a leitura assim mesmo. Por ser uma edição muito antiga, a gramática do livro é bem diferente da atual, principalmente no tocante às palavras acentuadas. Mas nada que torne inviável a leitura.

A história retrata a infância de Robert Shannon, um jovem que perdeu os pais e é obrigado a ir morar com os avós maternos. A dificuldade em se adaptar aos novos costumes, sem amigos, problemas financeiros e as diferenças de religião são os desafios que o jovem terá que superar para concluir com afinco e dedicação esta etapa de sua vida. É uma história singela, cheia de simplicidade, mas muito tocante.

Trechos interessantes:

A verdade, embora eu não pudesse atinar com eia, era simples. Naquela cidadezinha escocesa, cheia de preconceitos, era ponto pacífico que minha mãe, moça bonita e estimada, “que poderia ter escolhido a quem quisesse” se desmoralizara casando com meu pai, Owen Shannon. Tratava-se de um estranho que ela encontrara durante as férias, um sujeito de Dublin, que não tinha parentes, ocupava um lugar insignificante numa firma de importadores de chá e não possuía a recomenda-lo senão a inteligência e a beleza — se tais atributos podem ser uma recomendação. Ninguém levara em conta os anos de felicidade que se seguiram ao casamento. A morte de meu pai, seguida sensacionalmente pela da mulher, era considerada como uma consequência justa; e o meu aparecimento à porta dos Leckie, sem um níquel de meu, era uma prova certa do julgamento da Providência. (pág. 26)

—Não tenho nada contra os católicos — a não ser, talvez, contra os papas. Não, rapaz, não posso dizer que aprove os seus papas... Aqueles Borgias, que usavam anéis envenenados e outras coisas por aí, não me parecem bons tipos. Contudo, não falemos nisso, que você não pode ser culpado; você acredita na mesma Providência em que sua avó acredita, embora ela não consinta que você a adore por meio de velas e de incenso. Pois bem, eu aprovo, rapaz. Aprovo. Vou defender o seu direito de ser católico. E ainda lhe digo mais: você terá tanta possibilidade de entrar no Portão Celeste — ou qualquer que seja o portão, com sua missa e seus paramentos – quanta probabilidade tem ela de lá entrar com os salmos e a Bíblia. (pág. 97)

— Notável! Exclamou, pensativo. Creio que vou comungar com você. Será uma experiência interessantíssima.

–Oh, não, não, Vovô! bradei, assombrado. O senhor assim vai cometer um pecado, um pecado mortal. Primeiro tem que se confessar... contar ao Conego Roche todas as coisas ruins que fez durante a vida inteira.

– Isso, Robert, disse ele com brandura—seria uma conversa por demais longa. (pág. 100)

Compreendi então que o interesse do homem fora meramente científico; aquela estranha,bela e inteiramente desinteressada emoção que já me possuíra quando me sentava ao microscópio e que, anos mais tarde, me iria proporcionar algumas das raras alegrias de minha vida. Nesse momento, sentindo em mim uma espécie de parentesco racial e ideológico com aquele taciturno escocês, não pude reprimir um estremecimento de orgulho por ele. Quão perfeita fora a sua atitude no meio daqueles meridionais alvoroçados. (pág. 127/128)

Através da sua vida inteira, Vovô sonhara em fazer coisas heroicas e maravilhosas, —e com tal intensidade o desejava, que no fim da vida chegou a acreditar realmente que as realizara. A sua carreira, infelizmente, fora uma trapalhada. Tivera antepassados ricos; seu pai, associado a dois tios, fora proprietário de uma conhecidíssima destilaria em Glen Nevis. Num álbum de família dei certa vez com a amarelada fotografia de um moço, de pé, com um fuzil na mão e dois cães perdigueiros ao lado, nos degraus de entrada de uma imponente casa de campo. Imagine-se minha estupefação quando Mamãe me disse que aquele moço era Vovô; a mansão era a sua; e Mamãe acrescentou, com um sorriso débil e um suspiro:

— No tempo deles, os Gow foram gente importante, Robie. (pág. 147/148)

O meu professor era um moço de trinta e dois anos, de corpo robusto que irradiava uma contida vitalidade; no beiço superior tinha uma cicatriz – linha branca em diagonal cortada de pequenos traços transversais, distribuídos simetricamente, onde haviam sido dados os pontos. Essa cicatriz, que eu supunha o resultado de uma operação de lábio leporino, parecia que lhe puxava o nariz para baixo, dando-lhe um jeito chato, sem osso, alargando-lhe as narinas; chegava mesmo a tornar proeminentes os olhos azuis — quase esbugalhados, por sob o macio cabelo louro. Tinha a pele clara, meio úmida, pois transpirava com facilidade; raspava a barba toda, desdenhando de ocultar com um bigode o lábio ligeiramente desfigurado — como se enfrentasse com desprezo a crueldade ou a vulgar curiosidade dos seus semelhantes. De qualquer modo, a fala o haveria de trair, certa articulação imperfeita que só se consegue imitar com exatidão achatando-se a língua contra a abóbada palatina; todos os SS brandos ficavam sibilantes em sua boca; e por culpa disso conquistara Mr. Reid o seu apelido, quando nos falara dos Argonautas, a propósito da terceira Ode de Píndaro, e referia-se com entusiasmo a “Jason”. (pág. 165/166)

Só depois que caí nas mãos de Jason senti a tépida atmosfera do interesse pessoal. Foi ele o primeiro a considerar o meu gosto por história natural como –algo mais do que brinquedo. Bem me lembro de como esse seu interesse se demonstrou pela primeira vez: era um dia de verão e um casal de borboletas azuis entrou voando pela janela da sala de aula; nós todos paramos de trabalhar, afim de olhá-las.

— Porque andam emparelhadas? — Jason Reid fazia a pergunta indolentemente, tanto para si próprio como aos alunos.

Houve silêncio, depois ouviu-se a minha modesta voz:

— Porque são macho e fêmea, professor.

O olhar esbugalhado e satírico de Jason fixou-se em mim:

— Seu prato de mingau azedo, você quer insinuar que borboletas têm vida amorosa?

— Sim senhor. Elas são capazes de descobrir o seu par até a uma milha de distância, graças a uma fragrância particular, com cheiro de verbena, que é segregada pelas glândulas que têm na epiderme. (pág. 167/168)

Toda a minha meninice em Lomond View foi dominada por uma lei monstruosa: a necessidade de economizar dinheiro, mesmo ante o sacrifício das legitimas necessidades da vida. Ah, se a gente pudesse se arranjar sem dinheiro, sem aquela economia nortista que prefere dinheiro no banco a uma boa refeição no estômago, que põe fidalguia adiante de generosidade, sem esta maldita avareza que nos resseca!

Quando a questão do dinheiro me atormentava e desorientava, eu pensava em Jamie Nigg. Jamie nunca foi abastado; mas quer o gastasse num bom bife, quer levasse ao jogo de futebol um pobre garoto solitário, Jamie sempre fazia bom uso do seu dinheiro suadamente ganho, e—melhor ainda — todo dinheiro em que ele tocasse, dava a impressão de ser limpo. (pág. 175/176)

Saí para a tarde cor de cinza. No fim da semana não voltei ao presbitério. Minha ousadia em desafiar assim o Conego Roche assustava-me. Mas as sementes da rebeldia cresciam rapidamente no meu peito. Se Deus não queria permitir que eu fosse um cientista, não via razão para me curvar diante dele e me fazer padre. Qualquer outra coisa me parecia melhor que isso; — aliás, sob as atuais circunstâncias, a perspectiva de ir trabalhar na Fábrica parecia ter uma atração especial. Frustrado, cheio de amargura, acomodando-me a ideias novas e terríveis, era o meu incessante desejo submeter-me ao pior que me reservasse a sorte. E,acima de tudo, eu queria mostrar que não me importava com mais nada. (pág. 249/250)

— [...] Frequentava o curso noturno de Paxton, na Politécnica de Londres, e passava os domingos todos cascavilhando os lagos de Surrey. Pensava que seria um dia um novo Cuvier. Isso já foi há mais de trinta anos. E veja agora o que é feito de mim. Estou mergulhado na rotina até aos cabelos. Ganho cinquenta shillings por semana e tenho uma mulher doente a sustentar. – Chupou o cigarro, pensativo: — Procurei entrar pela porta dos fundos — a única que me estava aberta. Não adianta, filho. Se você quiser chegar a coronel do regimento não sente praça como soldado raso. Fiquei como atendente de laboratório a vida inteira. (pág. 283)

O poder da esperança

Título: O poder da esperança

Autor: Julian Melgosa e Michelson Borges

Páginas: 96

Uma amiga me ofertou este livro para leitura com a seguinte recomendação: "É um livro de cunho religioso e tem muitos ensinamentos interessantes. Quando chegar em alguma parte que mencione algum versículo da Bíblia, pule e siga em frente". A observação dela é interessante. Não quer dizer que os versículos não são importantes mas que, não sabendo a opinião do leitor, talvez ele (o leitor) não ache importante e, nesse caso, o aviso de que pode continuar a leitura sem a obrigação de aceitá-los.

 De fato o livro possui muitos ensinamentos. Claro que o viés principal é o religioso mas, independente disso, as lições apresentadas são pertinentes. São mostradas várias situações de conflito que podem existir na vida das pessoas e diversas maneiras de lidar com as mesmas.

Trechos interessantes:

 

Hawking disse: “A mensagem desta palestra é que os buracos negros não são tão negros quanto parecem. Eles não são as prisões eternas que pensávamos. As coisas conseguem escapar de buracos negros e, possivelmente, para outro universo. Então, se você sentir-se dentro de um buraco negro, não desista: há uma saída. ” (pág. 7)

É surpreendente como o estado de ânimo debilitado pode mudar rapidamente quando você se ocupa com alguma atividade. Para evitar a depressão, tome uma atitude e atue de alguma forma. Ocupe-se com tarefas que lhe tragam satisfação e que sejam produtivas e edificantes: coloque em ordem sua casa, conserte alguma coisa, converse ao telefone com alguém especial. Se puder, pratique esporte ou exercício físico aeróbico. A fadiga, nesse caso, é fonte de saúde e bom humor. (pág. 24)

O estresse deve ser tratado com cautela, pois seus efeitos trazem grandes prejuízos e podem ser fatais. Por outro lado, em justa medida, o estresse é uma fonte de motivação que deve ser aproveitada. Os mecanismos do estresse liberam energia suficiente para se enfrentar quase qualquer situação. (pág. 36)

Deus poderia ter criado um universo sem o potencial para o mal? Talvez, mas não este universo. Portanto, diferentemente do que alguns afirmam, o mal não prova que o Criador não existe. Prova justamente o contrário: que Ele existe e nos dotou de liberdade de escolha. Aliás, se Deus não existisse, a própria definição de mal perderia todo o sentido. Afinal, mal é o oposto de bem. Sem um absoluto moral para servir de parâmetro, como determinar o que é o quê? Só sabemos que uma linha está torta porque podemos compará-la a uma linha reta. (pág. 54)

Perdoar não significa perder a batalha. Um antigo provérbio diz: “Perdoe o ofensor, e sairá vencedor. ” Perdoar não somente produz calma e paz em você, mas também na outra pessoa, que, além disso, acabará respeitando você por sua nobreza e generosidade. (pág. 73)